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改进的欧拉法计算常微分方程初值问题

标签： 计算方法实验

/*    本实验用改进的欧拉公式计算常微分方程初值问题    1) y' = y / x - y * y / x, 1 <= x <= 1.5    2) y(1) = 0.5    取步长h = 0.1(即n = 5).*/#include 
   
    #include 
    
     double f(double x, double y){  //微分方程右端函数    return (y / x - y * y / x);}void Euler(double x0, double xn, double y0, int n){  //改进的欧拉公式    double yp, yc, x = x0, y = y0, h = (xn - x0) / n;    for(int i = 1; i <= n; i++){        yp = y + h * f(x, y);        x = x0 + i * h;        yc = y + h * f(x, yp);        y = (yp + yc) / 2.0;        printf("x%d = %f     y%d = %f\n", i, x, i, y);    }}int main(){    double x0 = 1, xn = 1.5, y0 = 0.5, n = 5;    printf("x0 = %f     y0 = %f\n", x0, y0);    Euler(x0, xn, y0, n);    return 0;}
    
   

实验结果